تحلیل هزینه سود در یک سامانه صف بندی با k نوع سرویس نامتجانس و تعطیلی سرویس دهنده

در این مقاله به تحلیل هزینه سود یک سامانه صف بندی با k نوع سرویس نامتجانس و متوالی همراه با تعطیلی سرویس دهنده می پردازیم. زمان های سرویس و زمان تعطیلی، توزیع کلی دارند. فرض می شود زمان بین دو ورود متوالی دارای توزیع نمایی است. همچنین زمان های سرویس، زمان تعطیلی و زمان های بین ورود متغیرهای تصادفی مستقل هستند. پس از ارائه k نوع سرویس، به دلایلی سرویس دهنده با احتمالی به تعطیلی رفته و پس اتمام دوره تعطیلی جهت ارائه سرویس به سامانه برمی گردد. با توجه به اهمیت ابعاد اقتصادی و بهینه سازی سامانه های صف بندی، در این مدل با تعریف تابع کل هزینه مورد انتظار در واحدزمان، به محاسبه کمترین نرخ سرویس­دهی سامانه می پردازیم. همچنین به کمک مفهوم کل درآمد دریافتی به تحلیل سود کل سامانه با توجه هزینه کل سامانه می پردازیم. در آخر در یک مطالعه موردی و به کمک محاسبات عددی، حساسیت مدل نسبت به پارامترها را بررسی می کنیم.